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 Séquence décimaux : l'écriture à virgule d'un nombre décimal CM1

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AuteurMessage
alice.bironneau
Petit nouveau
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Messages: 1
Date d'inscription: 13/03/2011

MessageSujet: Séquence décimaux : l'écriture à virgule d'un nombre décimal CM1   Dim 13 Mar - 15:23

Séquence décimaux : l'écriture à virgule d'un nombre décimal CM1


prérequis :
connaitre les fractions simples et les fractions décimales
connaître la valeur des chiffres dans un nombre entier (nombre des centaines des dizaines des unités...)


compétences ou objectifs CM1 (cf progression dans les programmes 2008):
connaitre la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position jusqu'au 100 ème
savoir les repérer les placer sur une droite graduée
les comparer les ranger
les encadrer par deux nombres entiers consécutifs
passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement



Séance 1 : Passage de l'écriture fractionnaire à l'écriture à virgule / décomposer une fraction en 10 ème 100 ème et réciproquement

objectif :
connaitre la valeur de chacun des chiffres de la partie décimale en fonction de sa position jusqu'au 100 ème

1er temps : découverte collectivement

La droite graduée est reproduite au tableau. 2 nombres sont déjà placés sur la droite pour l'exemple puis il y a des cases à compléter. Les élèves viennent à tour de rôle compléter les cases en écrivant le bon nombre.
L'enseignant partira de l'écriture fractionnaire qu'ils connaissent déjà pour aller vers l'écriture anglaise qui est une décomposition et pour arriver à l'écriture décimale à virgule. L'enseignant insistera sur le fait que ces trois écritures sont trois façon d'écrire un même nombre.
2ème temps : institutionnalisation

Durant la phase d'institutionnalisation, on identifie chaque chiffre que l'on nomme : dixième et centième. 1,3 se dit un virgule trois dixième.

trace écrite prévue : 1,23
Partie entière
Partie décimale
1 , ,
2
3
Nombre des unités
Nombres des dixièmes
Nombre des centièmes


Chaque élève a une droite graduée et un tableau à compléter avec les 3 écritures

Écriture fractionnaire
18 \ 10

43\100

Écriture décimale
1,8
2,3


Écriture anglaise
1 + 8/10


5 + 9/100

3ème temps : individuel (Exercices) : passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule
exemple pour l'exercice 1 : 18/10 = 1,8
exemple pour l'exercice 2 : 13,48=1348/100

Séance 2 : calcul mental / placer les nombres sur la droite graduée

objectif :
savoir placer les nombres décimaux sur une droite graduée

1er temps : calcul mental (15 minutes)
dictée de nombres décimaux (5 minutes pour chaque écriture)

2ème temps : placer des nombres décimaux sur une droite graduée
Une droite graduée est donnée à chaque élève. Des nombres à virgule sont donnés et ils doivent les placer correctement sur la droite graduée en centième.

Tracer un segment de 0,13 avec les bâtons de ski gradué en 10 ème et en 100 ème


Séance 3 : encadrer un décimal entre 2 entiers consécutifs / intercaler un nombre décimal entre 2 entiers

1er temps : calcul mental
sur l'ardoise, donner le nombre suivant d'un nombre décimal au dixième. Par exemple, l'enseignant dit 13,2 et les élèves doivent écrire 13,3. (en même temps ça va peut être les induire en erreur en pensant qu'il n'y a que un nombre décimal qui suit???ça ne va pas leur montrer qu'il en existe une infinité)

2ème temps :
Sur la droite graduée : encadrer le nombre décimal donné par 2 nombres entiers.
Il s'agit de donner un nombre à une décimale (puis 2) compris entre deux entiers consécutifs.

3ème temps :
Il s'agit des mêmes exercices mais les élèves n'ont plus la droite graduée sous les yeux, ce qui favorise l'abstraction. L'enseignant pourra néanmoins différencier et proposer la droite graduée pour les élèves les plus en difficultés.

Séance 4 : comparer et ranger des décimaux

1er temps : il faut placer les nombres décimaux dans un tableau numérique puis les comparer (pendant la phase d'institutionnalisation, l'enseignant donne la méthode pour comparer les nombres)
2ème temps : même exercice mais sans le tableau
3ème temps : ranger des nombres décimaux dans l'ordre croissant et décroissant.
L'enseignant pensera à mettre en place une différenciation pour le 2ème et 3ème temps en laissant le tableau numérique pour les élèves en difficulté. Le choix des nombres constitue aussi une variable didactique. Par exemple pour les élèves les plus avancés on pourrait proposer de comparer les nombres 2 à 2 :
2,14 et 2,41
2,02 et 2,20
10,2 et 1,02


Séance 5 : évaluation

1er temps : calcul réfléchi
donner le + petit nombre entre 2 : ex : 1,2 et 1,22

2 ème temps : plusieurs petits exercices :
passer de la fraction décimale à l'écriture décimale
placer des nombres décimaux sur la droite numérique
encadrer un nombre décimal par 2 entiers consécutifs
comparer et ranger des décimaux

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Séquence décimaux : l'écriture à virgule d'un nombre décimal CM1

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